Discendente di una famiglia di mastri da muro e agrimensori originaria della frazione Ganna del comune di Valganna (Varese) giunta a Carignano alla metà del Settecento per costruirvi il duomo, fu allievo di Vincenzo Vela all'Accademia Albertina di Torino.

Diplomatosi nel 1865, praticò per tutta la vita la scultura a livello amatoriale. Partecipò quindi alla Terza guerra di indipendenza italiana come cavalleggere del 1º Reggimento "Nizza Cavalleria". Successivamente, negli anni 1867-1868 entrò in contatto con alcune ditte di confettieri e pasticceri già fornitori di Casa Savoia, per impegnarsi nell'attività di decoratore di dolci. Quando Richard Bourke, VI conte di Mayo, divenne viceré delle Indie britanniche, nel 1869, questi ricercò a Parigi il suo nuovo cuoco ed a Torino, al tempo una delle capitali della pasticceria europea, il pasticciere, scelto in seguito ad un concorso. Peliti si aggiudicò il posto e seguì il viceré nell'avventura indiana, stabilendosi nella residenza di Calcutta, e riscuotendovi notevoli apprezzamenti nell'ambito della Government House per le sue creazioni.

L'assassinio di Lord Mayo nel 1872 costrinse Peliti alla scelta di mettersi in proprio, dapprima associandosi a Thomas O'Neil, poi, dal 1875, aprendo da solo l'attività in un ampio locale al 18/1 di Chowringhee. Nel 1881 acquistò una sontuosa suite di ambienti ai nn. 10 e 11 di Esplanade East, dove aprì, accanto alla pasticceria, un ristorante presto frequentato dalla high society di inglesi residenti e di passaggio. Qui Peliti organizzò anche numerose feste, sia in loco, sia in località lontane. Si ricorda in particolare il pranzo organizzato in Birmania per il Principe di Galles nel 1891; in queste occasioni tutto l'occorrente per le portate, compresi i tavoli e le consolles, veniva trasportato in treno o in battello sino alla destinazione. Successivamente estese la sua attività a Shimla, capitale d'estate dell'India britannica, dove aprì un albergo e un ristorante, quest'ultimo citato da Rudyard Kipling nel racconto Il risciò fantasma. Nel 1881 Peliti realizzò a Shimla una splendida villa, denominata Villa Carignano (oggi non più esistente), posta in un ampio parco, luogo di incontro esclusivo dell'ambiente mondano coloniale, ricordata anche da Anita Desai nel romanzo Fire on the Mountain. Tre anni dopo l'imprenditore tornò a Carignano per crearvi una ditta di conserve alimentari destinate all'esportazione ed al consumo nei suoi ristoranti indiani e una distilleria per la produzione del vermout Peliti’s, confezionato per la Casa Reale inglese su richiesta del Re Edoardo VII.

Nel 1883-1884 vinse una medaglia all'Esposizione Internazionale di Calcutta per la confetteria; nel 1889 ricevette una medaglia all'Esposizione Universale di Parigi, e nel 1895 nuovamente a Calcutta, all'Esposizione dell'Industria Indiana. Nel 1898, infine, all'Esposizione Nazionale Italiana di Torino, Peliti ricevette tre medaglie d'oro, una delle quali per la sua attività nel settore gastronomico e dei liquori. Ebbe nel campo della pasticceria-confetteria numerosi allievi italiani, affermatisi in India: il genovese Firpo, Chiesa e Bonaglia originari di Gassino, che si stabilirono il primo a Shimla ed il secondo a Rangoon, Calcutta, Lucknow, ed il cugino Cornaglia, attivo con Peliti già ai tempi di Lord Mayo.

Nel 1902 Peliti inaugurò una nuova sede della confetteria di Calcutta poi abbandonò gradualmente la gestione ai suoi figli, nati dal matrimonio con Giuditta Molloy, irlandese, figlia di un funzionario del governo inglese, e si trasferì a Carignano, nella sua ricca villa decorata dal pittore Paolo Gaidano, dove morì nel 1914.